RESUMEN DEL TEMA 11

1-ÁNGULOS DE UN POLÍGONO

- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.
- La suma de los ángulos interiores de un polígono de x lados es 180º · (x-2)                        
- Si el polígono de x lados es regular, todos suas ángulos interiores son iguales y su medida es 180º · (x-2) / x

2-FIGURAS SEMEJANTES

- Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales y sus lados son proporcionales.
- Dos polígonos son semejantes si sus ángulos son iguales y sus lados son proporcionales.

6-TRIÁNGULOS: RECTAS Y PUNTOS NOTABLES

- Mediatrices y circuncentro: las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de cada uno de sus lados. Se cortan en un  punto, el circuncentro, que está situado a igual distancia de los tres vértices y es el centro de la circunferencia circunscrita.

- Bisectrices e incentro: las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de cada uno de sus ángulos. Se cortan en un punto, el incentro, que está situado a igual distancia de los tres lados y es el centro de la circunferencia inscrita.

- Medianas y baricentro: las medianas de un triángulo son las rectas que pasan por cada vértice y por el punto medio del lado opuesto. Se cortan en un  punto, el baricentro, cuya distancia al vértice es doble que su distancia al punto medio del lado opuesto.

- Alturas y ortocentro: las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas desde cada vértice al lado opuesto a su prolongación. Las alturas se cortan en un punto llamado ortocentro.

                                                                                                                                                     

7-LONGITUDES Y ÁREAS DE FIGURAS POLIGONALES

Rectángulo: A= a · b
Paralelogramo: A= b · h
Rombo: A= D · d / 2
Triángulo: A= b · h / 2 
Trapecio: A= (B+b) · h / 2
Polígono regular: A= P · a / 2

8-LONGITUDES Y ÁREAS DE FIGURAS CIRCULARES

Longitud: arco circunferencia: L= 2π · r · nº / 360º

Área: sector circular: A= π · r² · nº / 360º

           corona circular: A= π · (R² - r²)

           trapecio circular: A= π · nº · (R² - r²) / 360º